alunos 82 hoje 05/11/2012

Depois de copiar sobre o assunto: Triângulos, pesquisar em qualquer site sobre mediana. bissetriz e altura de um triângulo. Bjs Prof Julia

Triângulos

                               Triângulos

              

            Podemos definir o triângulo como um polígono formado por três segmentos de retas que se cruzam duas a duas, formando três vértices, três ângulos e três lados.


      Os triângulos se classificam quanto ao tamanho da medida dos seus lados e quanto à medida de seus ângulos.

Classificação de um triângulo quanto à medida de seus lados.
Triângulo equilátero: possui os três lados com medidas iguais.

Triângulo isósceles: possui dois lados com medidas iguais.

Triângulo escaleno: possui os três lados com medidas diferentes.



Classificação de um triângulo quanto à medida de seus ângulos


Triângulo acutângulo: possui todos os ângulos com medidas menores que 90º.

Triângulo retângulo: possui um ângulo com medida igual a 90º.

Triângulo obtusângulo: possui um ângulo obtuso, maior que 90º.

Acutângulo              retângulo              obtusângulo

Condição de existência de um triângulo

Para construir um triângulo, precisamos saber as regras a serem seguidas :

Um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto da diferença dos outros dois lados, e menor que a soma dos outros dois lados .

Ex.: Uma medida em que cada um vale , 4cm , 6cm e 8cm pode ser um triângulo ? Vamos ver ?

4 < 6+8 (verdadeiro)
6 < 4+8 (verdadeiro)
8 < 6+4 (verdadeiro)

Podemos então concluir que é possível fazermos um triângulo com essas medidas .

Ex.: Uma medida em que cada um vale, 21cm, 8cm e 32cm pode ser um triângulo ? Vamos ver ?

21 < 32+8 (verdadeiro)
32 > 21+8 (falso)
8 < 32+21 (verdadeiro)

Podemos ver então que não é possível fazermos um triângulo com essas medidas, porque uma das medidas é maior que as outras duas , o que não pode ocorrer .

circunferência

Elementos e nomenclatura da circunferência

O que é a circunferência ?  

Circunferência é uma curva plana cujos pontos são eqüidistantes de um mesmo ponto denominado de centro.

O que é o círculo ?

Círculo é a superfície plana limitada pela circunferência.

O que é raio, diâmetro, arco, corda e flecha numa circunferência ?

raio - segmento de reta que une um ponto da circunferência ao centro. diâmetro - segmento de reta que une dois pontos da circunferência passando pelo centro. arco - porção da circunferência limitada por dois pontos. corda - segmento de reta que dois pontos da circunferência. flecha - segmento de reta que une o ponto médio da corda ao ponto médio do arco correspondente.

Diferença entre esfera, círculo e circunferência

Para quem ainda tem dúvidas do que é um círculo ou uma circunferência, vamos fazer uma pequena análise.

Coloque uma bola qualquer e um círculo recortado em cartolina sobre uma mesa com tampa bem plana.

O que se vê é que o círculo ficará totalmente encostado sobre a mesa, enquanto a bola, não.

Essa é a grande diferença entre o círculo e a esfera (bola). O círculo é uma figura plana que tem um centro e uma circunferência, como os discos e as bolachas. A esfera apresenta volume. É o que se chama de sólido geométrico.

E a circunferência?

É a linha que contorna todo círculo, a sua borda. Todos os pontos da circunferência de um círculo estão à mesma distância do centro. Essa distância é o raio.

Podemos citar vários exemplos de círculos, como CDs, bolachas, discos; de circunferências, temos o contorno dos anéis e aros; no caso das esferas, podemos lembrar das bolas e laranjas.



verificação1

1. 

Podemos então resolver a questão:

Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km.

2)

Podemos então resolver a questão:

A 80km/h estima-se que o trajeto seja feito em uma hora e meia.

3)

Vamos então resolver o problema:

Se utilizarmos 3 torneiras, tal tanque poderia ser abastecido em 2 horas.

4)

Resolvendo então o problema:

Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango.

5)

Resolvendo o exercício:

O tempo necessário para o abastecimento de apenas 2500 litros será de 1 hora.

6)

Podemos então resolver a questão:

Portanto conseguirei descascar 8kg de batatas em uma hora.

7)

Basta resolvermos então a questão:

À razão de 9m/h o tecelão teria levado 8 horas para tecer o tapete.

8)

Resolvamos então o exercício:

Ministrando 18 gotas de medicamento por minuto, o tempo da aplicação teria sido de 4 horas.

9)

Vamos resolver o problema:

Em copos de 150 ml eu poderei servir 14 pessoas.

10)

Resolvendo então o problema:

Em 16 horas a pessoa irá beber 24 copos d'água.

11)

Solucionando então o problema:

Para transporte de 1260 pessoas seriam necessários 7 vagões.

12)

Podemos então resolver a questão:

Portanto em 27 minutos a doceira conseguirá fazer 90 docinhos.

13)

Resolvendo então o problema:

Uma produção de 90 toneladas será atingida com um total de 6 viagens.

14)

Solucionando o exercício:

A queima de 3cm desta vela levará 13,5 minutos.

15)

Basta resolvermos então a questão:

Quando a passagem passar a custar R$ 2,10, com o dinheiro que possuo poderei comprar apenas 18 passagens.

16)

Podemos então resolver a questão:

O percurso deve ser feita à média de 135km/h.

17)

Vamos então solucionar o problema:

Com 3 caixas na base eu precisarei empilhar 8 fileiras de caixas.

18)

Vamos então resolver a questão:

Portanto em 8 horas o artesão conseguiria produzir 80 bonecos.

7º série- Regra de Tês Simples-

Regra de Três Simples

1) Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto tempo eu levarei?

2) A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km qual o tempo estimado para percorrer este trajeto?

3) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessário para enche-lo?

4) Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango?

5) Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2500 litros, qual o tempo necessário?

6) Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas?

7) Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros por hora. Se ele trabalhasse à razão de 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete?

8) Um certo volume de medicação demora 6 horas para ser ministrado em um gotejamento de 12 gotas por minuto. Se o número de gotas por minuto fosse de 18 gotas, quanto tempo teria demorado a aplicação desta mesma medicação?

9) Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?

10) Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d'água ela beberá neste período?

11) Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. Para transportar 1260 pessoas, quantos vagões seriam necessários?

12) Uma doceira faz 300 docinhos em 90 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos, quantos docinhos conseguirá fazer?

13) Um barco pesqueiro tem uma produção de 15 toneladas por viagem. Para uma produção de 90 toneladas, qual é o número necessário de viagens?

14) Uma vela com pávio de 10cm demora 45 minutos para queimar por inteiro. Para queimar 3cm desta vela, qual o tempo necessário?

15) Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80. Eu soube, porém que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia que eu tenho?

16) À média de 90km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duas horas, qual deve ser a minha velocidade média?

17) Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Seu eu fizer a base com 3 caixas, quantas fileiras irei precisar?

18) Um artesão consegue fazer três bonecos em 18 minutos. Em oito horas de trabalho quantos bonecos este artesão conseguiria produzir?

8ª série

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Usando a forma de Bháskara

De uma espiadinha